Statistiques : médiane, étendue et comparaison
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Une série de 8 valeurs a pour moyenne 15 et pour médiane 15.
a) Que peut-on en déduire sur la forme de la série ?
b) Donne un exemple de série de 8 valeurs vérifiant ces deux conditions.Voir le corrigéoffert
a) Moyenne et médiane confondues indiquent une série assez équilibrée.
Aucune valeur extrême ne tire la moyenne d'un côté.
Attention toutefois : cela ne dit rien de la dispersion.
Une série très resserrée et une série très étalée peuvent avoir les mêmes deux indicateurs.
b) Par exemple : 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20.
Médiane : moyenne de la 4ᵉ et de la 5ᵉ valeur, soit .
Somme : , donc moyenne .
La série 14 ; 14 ; 15 ; 15 ; 15 ; 15 ; 16 ; 16 conviendrait aussi, avec une étendue bien plus faible. - 2
Deux classes ont passé le même contrôle.
Classe A : moyenne 12, étendue 6. Classe B : moyenne 12, étendue 16.
a) Que peut-on dire de leurs résultats ?
b) Dans quelle classe est-il le plus probable de trouver un élève ayant moins de 6 ?Voir le corrigéoffert
a) Les deux classes ont exactement la même moyenne : leur niveau global est comparable.
Mais l'étendue de B est presque trois fois plus grande.
Les notes de A sont donc resserrées autour de 12, celles de B beaucoup plus dispersées.
b) Dans la classe A, l'écart entre la plus faible et la plus forte note n'est que de 6 points.
Toutes les notes sont dans un intervalle de 6 points qui contient la moyenne 12 : la plus basse est donc supérieure à . Aucun élève de A n'a 6 ou moins.
Dans la classe B, un écart de 16 points rend une note inférieure à 6 tout à fait possible.
C'est donc dans la classe B qu'on a le plus de chances de trouver un tel élève.
La moyenne seule ne suffit jamais à décrire une série : il faut un indicateur de dispersion.8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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Une série de 9 valeurs, toutes comprises entre 0 et 20, a pour médiane 14. On ajoute une dixième valeur, égale à 40.
a) La médiane change-t-elle ? Explique.
b) La moyenne change-t-elle ? Dans quel sens ?🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 4
Un professeur relève les notes suivantes : 5 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20.
a) Détermine la médiane et l'étendue.
b) Calcule la moyenne, puis dis combien d'élèves sont au-dessus.🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 5
On compare la taille (en cm) de deux groupes de 5 élèves.
Groupe A : 150 ; 155 ; 160 ; 165 ; 170. Groupe B : 158 ; 159 ; 160 ; 161 ; 162.
a) Calcule la moyenne, la médiane et l'étendue de chaque groupe.
b) Que peut-on conclure de cette comparaison ?🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 6
Voici les salaires mensuels (en euros) d'une petite entreprise de 7 personnes :
1 600 ; 1 700 ; 1 700 ; 1 800 ; 1 900 ; 2 100 ; 7 200.
a) Calcule la moyenne et la médiane.
b) Lequel des deux décrit le mieux « le salaire habituel » ? Justifie.🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 7
Voici 10 températures relevées (en °C), déjà rangées :
2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 16 ; 24.
a) Détermine la médiane et l'étendue.
b) Calcule la moyenne et explique l'écart avec la médiane.🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 8
Deux joueurs ont marqué ces points sur 6 matchs.
Joueur A : 12 ; 14 ; 11 ; 13 ; 15 ; 13.
Joueur B : 4 ; 22 ; 8 ; 20 ; 6 ; 18.
a) Calcule la moyenne et l'étendue de chaque joueur.
b) Lequel est le plus régulier ? Lequel choisirais-tu pour un match décisif ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 9
On relève le temps de trajet (en minutes) de 12 élèves :
26 ; 15 ; 32 ; 18 ; 25 ; 15 ; 45 ; 20 ; 28 ; 19 ; 38 ; 24.
a) Range la série et détermine la médiane.
b) Calcule l'étendue et la moyenne, puis dis lequel des deux indicateurs décrit le mieux la classe.🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient → - 10
Le tableau donne les notes d'un contrôle passé par 24 élèves.
Note : 6 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ; 18
Effectif : 2 ; 5 ; 7 ; 6 ; 3 ; 1
a) Détermine la médiane de cette série.
b) Calcule la moyenne et l'étendue, puis compare médiane et moyenne.🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
Comment ça s'est passé ?
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