Statistiques : médiane, étendue et comparaison
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Le tableau donne les notes d'un contrôle passé par 24 élèves.
Note : 6 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ; 18
Effectif : 2 ; 5 ; 7 ; 6 ; 3 ; 1
a) Détermine la médiane de cette série.
b) Calcule la moyenne et l'étendue, puis compare médiane et moyenne.✅ Voir le corrigéoffert
a) Vérifions l'effectif : élèves.
Avec 24 valeurs, la médiane se situe entre la 12ᵉ et la 13ᵉ note rangées.
Effectifs cumulés : 2 notes de 6 (rangs 1-2), puis 5 notes de 9 (rangs 3-7).
Puis 7 notes de 11 (rangs 8-14) : les rangs 12 et 13 tombent tous deux dans les 11.
La médiane vaut donc 11.
b) Somme des notes : .
.
Moyenne .
Étendue .
La moyenne (11,5) est légèrement au-dessus de la médiane (11).
Les quelques bonnes notes du haut tirent la moyenne, sans déplacer la médiane. - 2
Deux joueurs ont marqué ces points sur 6 matchs.
Joueur A : 12 ; 14 ; 11 ; 13 ; 15 ; 13.
Joueur B : 4 ; 22 ; 8 ; 20 ; 6 ; 18.
a) Calcule la moyenne et l'étendue de chaque joueur.
b) Lequel est le plus régulier ? Lequel choisirais-tu pour un match décisif ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Joueur A : somme .
Moyenne points. Étendue .
Joueur B : somme .
Moyenne points. Étendue .
b) Les deux joueurs ont exactement la même moyenne : elle ne les distingue pas.
C'est l'étendue qui les sépare : 4 pour A, 18 pour B.
Le joueur A est donc beaucoup plus régulier.
Pour un match décisif, on choisira A si l'on veut une performance sûre autour de 13 points,
et B si l'on accepte de prendre un risque en espérant l'un de ses très gros matchs.
Deux séries de même moyenne peuvent donc décrire des réalités très différentes. - 3
Voici 10 températures relevées (en °C), déjà rangées :
2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 16 ; 24.
a) Détermine la médiane et l'étendue.
b) Calcule la moyenne et explique l'écart avec la médiane.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
On relève le temps de trajet (en minutes) de 12 élèves :
26 ; 15 ; 32 ; 18 ; 25 ; 15 ; 45 ; 20 ; 28 ; 19 ; 38 ; 24.
a) Range la série et détermine la médiane.
b) Calcule l'étendue et la moyenne, puis dis lequel des deux indicateurs décrit le mieux la classe.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Deux classes ont passé le même contrôle.
Classe A : moyenne 12, étendue 6. Classe B : moyenne 12, étendue 16.
a) Que peut-on dire de leurs résultats ?
b) Dans quelle classe est-il le plus probable de trouver un élève ayant moins de 6 ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Une série de 9 valeurs a pour médiane 14. On ajoute une dixième valeur, égale à 40.
a) La médiane change-t-elle ? Explique.
b) La moyenne change-t-elle ? Dans quel sens ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Voici les salaires mensuels (en euros) d'une petite entreprise de 7 personnes :
1 600 ; 1 700 ; 1 700 ; 1 800 ; 1 900 ; 2 100 ; 7 200.
a) Calcule la moyenne et la médiane.
b) Lequel des deux décrit le mieux « le salaire habituel » ? Justifie.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
On compare la taille (en cm) de deux groupes de 5 élèves.
Groupe A : 150 ; 155 ; 160 ; 165 ; 170. Groupe B : 158 ; 159 ; 160 ; 161 ; 162.
a) Calcule la moyenne, la médiane et l'étendue de chaque groupe.
b) Que peut-on conclure de cette comparaison ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Un professeur relève les notes suivantes : 5 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20.
a) Détermine la médiane et l'étendue.
b) Calcule la moyenne, puis dis combien d'élèves sont au-dessus.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
Une série de 8 valeurs a pour moyenne 15 et pour médiane 15.
a) Que peut-on en déduire sur la forme de la série ?
b) Donne un exemple de série de 8 valeurs vérifiant ces deux conditions.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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