Statistiques : médiane, étendue et comparaison
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Le tableau donne les notes d'un contrôle passé par 20 élèves :
Note : 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16
Effectif : 3 ; 5 ; 6 ; 4 ; 2
Détermine la médiane de cette série.✅ Voir le corrigéoffert
Il y a 20 notes, c'est un nombre pair : la médiane est la demi-somme de la 10ᵉ et de la 11ᵉ note, une fois les notes rangées.
Je cumule les effectifs pour situer ces rangs :
- notes « 8 » : rangs 1 à 3
- notes « 10 » : rangs 4 à 8
- notes « 12 » : rangs 9 à 14
La 10ᵉ et la 11ᵉ note tombent donc toutes les deux dans les « 12 ».
Médiane = (12 + 12) ÷ 2 = 12.
Donc la médiane est 12. - 2
Deux joueurs ont marqué ces points sur 5 matchs.
Joueur A : 8 ; 12 ; 10 ; 14 ; 11.
Joueur B : 5 ; 15 ; 11 ; 9 ; 15.
a) Calcule la moyenne de chaque joueur.
b) Calcule l'étendue de chaque série.
c) Lequel est le plus régulier ?✅ Voir le corrigéoffert
a) Joueur A : (8 + 12 + 10 + 14 + 11) ÷ 5 = 55 ÷ 5 = 11.
Joueur B : (5 + 15 + 11 + 9 + 15) ÷ 5 = 55 ÷ 5 = 11.
Les deux joueurs ont la même moyenne : 11 points.
b) Étendue A = 14 − 8 = 6.
Étendue B = 15 − 5 = 10.
c) L'étendue du joueur A (6) est plus petite que celle du joueur B (10) : ses résultats sont plus resserrés.
Le joueur A est donc le plus régulier, alors que la moyenne seule ne permettait pas de les distinguer. - 3
Voici les 10 températures relevées (en °C), déjà rangées :
3 ; 5 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 18.
a) Détermine la médiane.
b) Détermine l'étendue.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
On relève le temps de trajet (en minutes) de 12 élèves :
22 ; 15 ; 30 ; 18 ; 25 ; 15 ; 40 ; 20 ; 28 ; 19 ; 35 ; 24.
a) Range la série dans l'ordre croissant.
b) Détermine la médiane.
c) Calcule l'étendue.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
On a demandé à 21 foyers combien ils possèdent d'animaux :
Nombre d'animaux : 0 ; 1 ; 2 ; 3
Effectif (foyers) : 6 ; 7 ; 5 ; 3
a) Détermine la médiane.
b) Calcule l'étendue.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
On considère la série : 4 ; 7 ; 9 ; 12 ; 15.
a) Détermine la médiane et calcule la moyenne.
b) On ajoute la valeur 30 à la série. Détermine la nouvelle médiane et la nouvelle moyenne.
c) Lequel des deux indicateurs a le plus bougé ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Deux vendeurs comptent leurs ventes sur 7 jours.
Vendeur A : 4 ; 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 12.
Vendeur B : 2 ; 5 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 14.
a) Détermine la médiane de chaque série.
b) Calcule l'étendue de chaque série.
c) Que peut-on dire de ces deux vendeurs ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Une série de 4 nombres est rangée dans l'ordre croissant : 5 ; 8 ; x ; 14.
Sa médiane vaut 10.
a) Exprime la médiane en fonction de x.
b) Trouve la valeur de x.
c) Vérifie que la série est bien rangée avec cette valeur.🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Une série de températures a une étendue de 17 °C et sa plus petite valeur est −5 °C.
a) Quelle est la température la plus élevée de cette série ?
b) On ajoute ensuite un relevé de −8 °C. Quelle est la nouvelle étendue ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 10
On a demandé à 16 personnes combien de messages elles ont envoyés hier :
Nombre de messages : 0 ; 1 ; 2 ; 3
Effectif (personnes) : 3 ; 4 ; 5 ; 4
Détermine la médiane de cette série.
🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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