Décomposition en facteurs premiers
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Décompose 360 en produit de facteurs premiers (écriture avec puissances).
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On divise successivement par les nombres premiers.
360 = 2 × 180
180 = 2 × 90
90 = 2 × 45
45 = 3 × 15
15 = 3 × 5
Donc 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5.
Vérification : 8 × 9 × 5 = 72 × 5 = 360. ✓ - 2
Décompose 540 en produit de facteurs premiers.
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540 = 2 × 270
270 = 2 × 135
135 = 3 × 45
45 = 3 × 15
15 = 3 × 5
Donc 540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2² × 3³ × 5.
Vérification : 4 × 27 × 5 = 108 × 5 = 540. ✓ - 3
Décompose 792 en produit de facteurs premiers.
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Décompose 1 000 en produit de facteurs premiers.
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À l'aide de sa décomposition, trouve tous les diviseurs de 60.
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On pose N = 2³ × 3². Calcule N, puis donne la liste de tous ses diviseurs.
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a) Décompose 1 080 en produit de facteurs premiers.
b) Combien 1 080 possède-t-il de diviseurs ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 8
Rends la fraction irréductible en utilisant les décompositions.
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Écris la fraction sous sa forme irréductible.
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Écris la fraction sous sa forme irréductible.
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