Probabilités : deux épreuves
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On lance une pièce équilibrée, puis on la relance une seconde fois. On note P pour « pile » et F pour « face ».
a) Combien y a-t-il d'issues possibles pour les deux lancers ?
b) Écris la liste de toutes ces issues.✅ Voir le corrigéoffert
a) Chaque lancer a 2 issues : P ou F.
Dans une expérience à deux épreuves, on multiplie le nombre d'issues de chaque épreuve :
2 × 2 = 4 issues possibles.
b) On parcourt l'arbre en partant de chaque branche du premier lancer :
− si le 1er lancer donne P, le 2e donne P ou F : on obtient PP et PF ;
− si le 1er lancer donne F, le 2e donne P ou F : on obtient FP et FF.
La liste est donc : PP, PF, FP, FF.
Vérification : on compte bien 4 issues, comme annoncé au a). Comme la pièce est équilibrée, ces 4 issues sont équiprobables : chacune a la probabilité . - 2
On lance d'abord un dé équilibré à six faces, puis on lance une pièce équilibrée.
a) Combien cette expérience à deux épreuves a-t-elle d'issues ?
b) Écris les issues qui commencent par le nombre 3.✅ Voir le corrigéoffert
a) La première épreuve (le dé) a 6 issues : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
La seconde épreuve (la pièce) a 2 issues : P ou F.
Sur l'arbre, chacune des 6 branches du dé se prolonge par 2 branches de la pièce. On multiplie :
6 × 2 = 12 issues possibles.
b) Les issues qui commencent par 3 sont celles du chemin qui passe par la branche « 3 » du dé, puis par l'une des deux branches de la pièce :
3P et 3F.
Il y en a bien 2, ce qui est logique : chaque nombre du dé donne naissance à 2 issues, et 6 × 2 = 12. - 3
Une expérience à deux épreuves est décrite par un arbre. Au premier niveau, la branche « rouge » porte la probabilité et la branche « vert » porte la probabilité . Depuis la branche « rouge » partent deux branches : « pile » avec la probabilité et « face » avec la probabilité .
Quelle est la probabilité du chemin « rouge puis pile » ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 4
Dans une classe de 28 élèves, on a compté : 9 filles qui portent des lunettes, 7 filles qui n'en portent pas, 5 garçons qui portent des lunettes et 7 garçons qui n'en portent pas. On choisit un élève au hasard.
a) Vérifie que l'effectif total est bien 28.
b) Quelle est la probabilité de choisir une fille qui porte des lunettes ?
c) Quelle est la probabilité de choisir un élève qui porte des lunettes ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 5
Un sac contient 8 boules identiques au toucher : 5 bleues et 3 rouges. On tire une boule, on la REMET dans le sac, puis on en tire une seconde.
a) Combien y a-t-il de boules dans le sac au moment du second tirage ?
b) Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue au second tirage ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 6
Un sac contient 8 boules identiques au toucher : 5 bleues et 3 rouges. On tire une boule bleue et on ne la REMET PAS dans le sac, puis on tire une seconde boule.
a) Combien reste-t-il de boules dans le sac ? Combien sont bleues ?
b) Quelle est la probabilité de tirer encore une boule bleue ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 7
Sur un arbre de probabilité, deux branches partent d'un même nœud : la branche « réussit », qui porte la probabilité 0,3, et la branche « échoue », dont la probabilité a été effacée. Quelle probabilité doit-on écrire sur la branche « échoue » ?
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On lance 250 fois une punaise et elle retombe 90 fois la pointe en l'air.
a) Calcule la fréquence de l'événement « la pointe est en l'air ».
b) Comment peut-on utiliser cette fréquence ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner → - 9
Un sac contient 4 jetons identiques, dont un seul est gagnant. On tire un jeton, on le remet dans le sac, puis on en tire un second. Quelle est la probabilité de tirer deux fois le jeton gagnant ?
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À la cantine, un menu se compose d'une entrée choisie parmi 3 et d'un plat choisi parmi 5. Un élève compose son menu complètement au hasard.
a) Combien de menus différents peut-il obtenir ?
b) Quelle est la probabilité qu'il obtienne un menu précis, par exemple « carottes râpées puis poisson » ?🔒 Corrigé réservé aux abonnésS'abonner →
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