Droites du triangle : hauteurs, médianes et bissectrices

Dans un triangle ABC, on trace la hauteur issue du sommet A. À quelle droite est-elle perpendiculaire et par quel point passe-t-elle ?

Recopie et complète : dans un triangle ABC, la médiane issue de A est la droite qui passe par le sommet ... et par le ... du côté [BC].

Dans un triangle, on trace les trois hauteurs. Comment s'appelle leur point de concours ?

Dans un triangle ABC, les trois médianes se coupent en un même point. Comment s'appelle ce point ?

Vrai ou faux : « Le cercle inscrit dans un triangle passe par les trois sommets de ce triangle. » Justifie.

Vrai ou faux : « Dans n'importe quel triangle ABC, la hauteur issue de A passe par le milieu de [BC]. » Justifie.

Dans un triangle ABC, une droite passe par le sommet A et coupe le côté [BC] exactement en son milieu, sans être perpendiculaire à (BC). Comment s'appelle cette droite ?

Dans un triangle ABC, on trace la médiane issue de B ; elle coupe le côté [AC] en un point J. On sait que $AC = 10\,\text{cm}$. Combien mesure AJ ?

Dans un triangle ABC, la bissectrice de l'angle ABC partage cet angle en deux angles de $42^{\circ}$ chacun. Combien mesure l'angle ABC ?

Dans un triangle ABC, l'angle BAC mesure $70^{\circ}$. On trace la bissectrice de cet angle. Combien mesure chacun des deux angles obtenus ?