Brevet de maths 2023 Polynésie : sujet et corrigé

Questionnaire à choix multiples : pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée ; on justifie ici uniquement à titre pédagogique.

La fonction est définie par $f(x) = -2x + 3$. C'est une fonction affine (de la forme $ax + b$), donc sa représentation graphique est une droite.
Le coefficient directeur est $a = -2$ : la droite « descend » quand on va vers la droite.
L'ordonnée à l'origine est $b = 3$ : la droite coupe l'axe des ordonnées au point $(0 \,;\, 3)$.
On vérifie une image : $f(1) = -2 \times 1 + 3 = 1$, donc la droite passe par le point $(1 \,;\, 1)$.
Seule la réponse B correspond à une droite décroissante passant par $(0 \,;\, 3)$ et $(1 \,;\, 1)$.
Réponse : B.

L'image de 1 se lit sur le graphique : on part de 1 sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée du point obtenu.
Le point de la courbe d'abscisse 1 a pour ordonnée 2.
Donc l'image de 1 par cette fonction est 2.
Réponse : A.

La fonction du tableur est $h(x) = -x + 1$, et la ligne 1 contient les valeurs de x. Dans la case B2, on doit calculer $-x + 1$ où x est la valeur située juste au-dessus, en B1.
La formule doit donc contenir une référence à une cellule pour pouvoir être étirée vers la droite : $= -B1 + 1$.
Les réponses A et B ne contiennent aucune référence de cellule et ne s'étireraient pas correctement.
Réponse : C.

On développe $(3x - 7)^{2} = (3x - 7)(3x - 7)$.
$(3x - 7)(3x - 7) = 3x \times 3x + 3x \times (-7) + (-7) \times 3x + (-7) \times (-7)$
$= 9x^{2} - 21x - 21x + 49$
$= 9x^{2} - 42x + 49$.
Réponse : B.