Brevet de maths 2025 Polynésie : sujet et corrigé

Rappel des effectifs (répartition par âge) :
$10\,\text{ans} \to 1$ ; $11\,\text{ans} \to 3$ ; $12\,\text{ans} \to 8$ ; $13\,\text{ans} \to 12$ ; $14\,\text{ans} \to 4$ ; $15\,\text{ans} \to 2$.

On lit dans le tableau la colonne correspondant à l'âge 12 ans (cellule D2).
Il y a donc 8 élèves âgés de 12 ans inscrits à l'escalade.

On additionne tous les effectifs :
$1 + 3 + 8 + 12 + 4 + 2 = 30$.
Au total, 30 élèves sont inscrits à l'escalade.

La cellule H2 doit contenir la somme des effectifs situés de B2 à G2.
On saisit la formule : $\texttt{=SOMME(B2:G2)}$

« 14 ans ou plus » regroupe les élèves de 14 ans et de 15 ans, soit $4 + 2 = 6$ élèves.
La proportion vaut $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.
On obtient exactement $\frac{1}{5}$ : le professeur a raison.

On calcule la moyenne des âges de cette année :
$\text{moyenne} = (10\times 1 + 11\times 3 + 12\times 8 + 13\times 12 + 14\times 4 + 15\times 2) \div 30$
$= (10 + 33 + 96 + 156 + 56 + 30) \div 30$
$= 381 \div 30 = 12{,}7\,\text{ans}$.
Cette année la moyenne est 12,7 ans, contre 13 ans l'an dernier. Comme $12{,}7 < 13$, la moyenne n'a pas augmenté : elle a au contraire diminué.

L'association prévoit une hausse de 10 % du nombre d'inscrits (30 élèves cette année).
Augmenter de 10 %, c'est multiplier par 1,10 :
$30 \times 1{,}10 = 33$.
L'année prochaine, on peut prévoir 33 élèves inscrits à l'escalade.