Brevet de maths 2026 Métropole : sujet et corrigé

Question 1. Écrire 0,75 sous la forme d'une fraction

$0{,}75 = \frac{75}{100}$. On simplifie en divisant en haut et en bas par 25 : $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.

Question 2. Calculer $-4{,}7 + 3{,}5$

On ajoute un nombre positif à un nombre négatif : le résultat garde le signe du plus grand en valeur absolue (4,7). $-4{,}7 + 3{,}5 = -(4{,}7 - 3{,}5) = -1{,}2$.

Question 3. Tableau de proportionnalité : valeur de a

Dans un tableau de proportionnalité, on passe d'une colonne à l'autre en multipliant par le même nombre. De 6 à 18 on multiplie par 3 (car $\frac{18}{6} = 3$). Donc $a = 12 \times 3 = 36$. Vérification : $\frac{36}{12} = 3$, c'est bien le même coefficient. Donc $a = 36$.

Question 4. Probabilité d'obtenir une boule bleue (QCM)

Nombre total de boules : $10 + 4 + 6 = 20$. Il y a 4 boules bleues, toutes équiprobables. $P(\text{bleue}) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$. La bonne réponse est $B ( \frac{4}{20} )$.

Kala t'explique :Petit piège classique : le dénominateur d'une probabilité, c'est TOUJOURS le nombre total d'objets. Ici $10 + 4 + 6 = 20$, et jamais seulement les bleues. La réponse $B ( \frac{4}{20} )$ n'est pas simplifiée, mais elle reste exacte : $\frac{4}{20} = \frac{1}{5}$.

Question 5. Solution de $10x + 16 = -64$ (QCM)

On isole x : $10x = -64 - 16 = -80$, puis $x = \frac{-80}{10} = -8$. La bonne réponse est $C (-8)$. Vérification : $10 \times (-8) + 16 = -80 + 16 = -64$. ✓

Question 6. Notation scientifique de 0,00458 (QCM)

Une notation scientifique s'écrit $a \times 10^{n}$ avec un seul chiffre non nul avant la virgule $(1 \le a < 10)$. Ici : $0{,}00458 = 4{,}58 \times 10^{-3}$. La bonne réponse est C.

Question 7. Nombre d'élèves ayant choisi la réponse B

Le petit carré sur le diagramme indique un angle droit : le secteur « Réponse B » correspond à un angle de $90^{\circ}$, soit exactement un quart du disque. Nombre d'élèves : $24 \times \frac{90}{360} = 24 \times \frac{1}{4} = 6$. Donc 6 élèves ont choisi la réponse B.

Question 8. Périmètre du rectangle (QCM)

Le rectangle mesure 10 mm de long et 5 mm de large. $\text{Périmètre} = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur}) = 2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30\,\text{mm}$. Un périmètre est une longueur, donc en mm (pas en $\text{mm}^{2}$). La bonne réponse est A (30 mm).

Question 9 : cosinus de l'angle EDF dans le triangle rectangle (QCM)

Le triangle DEF est rectangle en E, avec $DE = 6\,\text{cm}$, $EF = 8\,\text{cm}$ et $DF = 10\,\text{cm}$ (l'hypoténuse). Pour l'angle EDF (sommet D) : le côté adjacent est [DE] et l'hypoténuse est [DF]. $\cos (\widehat{EDF}) = \text{adjacent} \div \text{hypoténuse} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. La bonne réponse est $B ( \frac{3}{5} )$.

Kala t'explique :Pour choisir la bonne formule, pense à « CAH » : Cosinus $= \text{Adjacent} \div \text{Hypoténuse}$. L'adjacent, c'est le côté qui touche l'angle sans être l'hypoténuse (ici [DE]), et l'hypoténuse, c'est toujours le plus grand côté, face à l'angle droit (ici $[DF] = 10\,\text{cm}$).