Brevet de maths 2025 Amérique du Nord : sujet et corrigé

Situation 1

La probabilité d'obtenir une boule verte est le nombre de boules vertes divisé par le nombre total de boules :
$P(\text{verte}) = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.
La probabilité d'obtenir une boule verte est égale à $\frac{1}{2}$, c'est-à-dire 0,5.

Kala t'explique :Une probabilité, c'est comme partager un gâteau en 40 parts égales : 20 parts sont « vertes ». Tu comptes ce qui t'intéresse (20) sur le total (40), puis tu simplifies. Ici, 1 chance sur 2, comme à pile ou face !

Situation 2

On divise successivement par les nombres premiers :
$1050 = 2 \times 525 = 2 \times 3 \times 175 = 2 \times 3 \times 5 \times 35 = 2 \times 3 \times 5 \times 5 \times 7$.
Donc $1050 = 2 \times 3 \times 5^{2} \times 7$.

Situation 3

Augmenter de 14 %, c'est multiplier par $1 + \frac{14}{100} = 1{,}14$.
Nouveau $\text{prix} = 25 \times 1{,}14 = 28{,}50$ €.
Après l'augmentation, l'article coûte 28,50 €.

Situation 4

Lors d'un agrandissement de coefficient k, les aires sont multipliées par $k^{2}$.
Ici $k = 2{,}5$, donc les aires sont multipliées par $2{,}5^{2} = 6{,}25$.
Aire du polygone $2 = 7{,}5 \times 6{,}25 = 46{,}875\,\text{cm}^{2}$.

Kala t'explique :Attention au piège classique ! Si tu agrandis 2,5 fois, l'aire ne grandit pas 2,5 fois mais $2{,}5 \times 2{,}5 = 6{,}25$ fois. Les longueurs prennent le coefficient, les aires le coefficient au carré, et les volumes au cube.

Situation 5 a.

Il y a en tout $2 + 4 + 2 + 5 + 2 + 4 + 6 + 5 = 30$ élèves.
$\text{Moyenne} = (152\times 2 + 157\times 4 + 160\times 2 + 162\times 5 + 165\times 2 + 170\times 4 + 174\times 6 + 180\times 5) \div 30$
$= 5016 \div 30 = 167{,}2$.
La taille moyenne des élèves est de 167,2 cm.

Situation 5 b.

Il y a 30 valeurs (nombre pair) : la médiane est la moyenne de la 15e et de la 16e valeur, rangées dans l'ordre croissant.
En cumulant les effectifs, la 15e valeur est 165 cm et la 16e valeur est 170 cm.
$\text{Médiane} = (165 + 170) \div 2 = 167{,}5\,\text{cm}$.