Séries à deux variables quantitatives et ajustement affine

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1
Calcule les coordonnées du point moyen G de la série $(2 \,;\, 5)$ , $(4 \,;\, 9)$ , $(6 \,;\, 10)$ .
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On fait la moyenne des abscisses : $\frac{2 + 4 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4$ .
On fait la moyenne des ordonnées : $\frac{5 + 9 + 10}{3} = \frac{24}{3} = 8$ .
Le point moyen est $G(4 \,;\, 8)$ .
2
On a placé le nuage des points $(1 \,;\, 3)$ , $(2 \,;\, 5)$ , $(3 \,;\, 8)$ , $(4 \,;\, 9)$ , $(5 \,;\, 12)$ . Un ajustement affine te paraît-il pertinent ?
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Les points montent régulièrement de gauche à droite.
Ils restent proches d'une même droite et ne dessinent pas de courbe.
Oui, un ajustement affine est pertinent.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Un ajustement affine donne la droite $y = 3x + 7$ . Estime y pour $x = 4$ .
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4
Une droite d'ajustement a été obtenue avec des données relevées de 2018 à 2024. On l'utilise pour estimer une valeur en 2021, puis en 2030. Interpolation ou extrapolation ?
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5
Une série a pour abscisses 10 ; 20 ; 30 et pour ordonnées 12 ; 15 ; 21. Quelles sont les coordonnées de son point moyen ?
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6
Les points moyens des deux groupes d'un nuage sont $G_{1}(1 \,;\, 4)$ et $G_{2}(5 \,;\, 12)$ . Calcule le coefficient directeur de la droite de Mayer $(G_{1}G_{2})$ .
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7
Le stock y d'un magasin, en cartons, selon le nombre x de jours écoulés, est ajusté par $y = -2x + 30$ . Interprète le coefficient $-2$ .
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8
Le point moyen d'un nuage est $G(3 \,;\, 10)$ . Ce point appartient-il à la droite $y = 2x + 4$ ?
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9
On a placé le nuage des points $(1 \,;\, 1)$ , $(2 \,;\, 3)$ , $(3 \,;\, 7)$ , $(4 \,;\, 15)$ . Un ajustement affine est-il pertinent ? Justifie.
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10
Un ajustement donne $y = 0{,}5x + 2$ . Pour quelle valeur de x la droite donne-t-elle $y = 6$ ?
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