Probabilités : tableaux croisés et arbres

🟢 Facile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Sur un arbre pondéré, la branche A porte la probabilité 0,6 et, après A, la branche B porte la probabilité 0,5. Calcule la probabilité du chemin « A puis B », c'est-à-dire $P(A \cap B)$ .
Je suis les branches !
Voir le corrigéoffert
Règle du produit : sur un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin est le PRODUIT des probabilités rencontrées le long de ce chemin.
Le chemin passe par A (probabilité 0,6) puis par B sachant A (probabilité 0,5).
$P(A \cap B) = 0{,}6 \times 0{,}5$ .
$P(A \cap B) = 0{,}3$ .
Interprétation : environ 3 chemins sur 10 passent par A puis par B.
2
Lors d'une expérience, on lance une pièce 500 fois et on obtient 240 fois Pile. Calcule la fréquence d'apparition de Pile.
Voir le corrigéoffert
La fréquence d'un résultat, c'est le nombre de fois où il apparaît divisé par le nombre total de lancers.
fréquence de Pile $= 240 \div 500$ .
$\text{fréquence} = \frac{240}{500}$ .
On effectue la division : $240 \div 500 = 0{,}48$ .
Remarque (loi des grands nombres) : si la pièce était équilibrée, on attendrait une fréquence proche de 0,5 ; ici 0,48 en est très proche.
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
S'abonner
Le pack de révision, gratuit
L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.
Ton adresse e-mail
La classe
J'accepte de recevoir le pack de révision et quelques conseils de méthode par e-mail. Je peux me désinscrire en un clic, et mon adresse ne sera jamais transmise à personne. Politique de confidentialité.
3
Dans une classe de 30 élèves, 12 sont demi-pensionnaires. Parmi ces 12 demi-pensionnaires, 9 pratiquent un sport en club. On choisit au hasard un élève PARMI LES DEMI-PENSIONNAIRES. Quelle est la probabilité qu'il pratique un sport ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
4
Sur un arbre pondéré, le premier niveau porte les branches A (probabilité 0,4) et non A. Après la branche A, on trouve les branches B (probabilité 0,25) et non B.
a) Quelle est la probabilité de la branche non A ?
b) Quelle est la probabilité de la branche non B partant de A ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
5
Sur 2000 pièces contrôlées à la sortie d'une usine, 30 se révèlent défectueuses. Estime la probabilité qu'une pièce prise au hasard dans cette production soit défectueuse.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
6
Une entreprise reçoit 500 pièces : 300 viennent de l'usine A, dont 12 sont défectueuses. On choisit au hasard une pièce PARMI CELLES DE L'USINE A. Quelle est la probabilité qu'elle soit défectueuse ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
7
Un club compte 150 membres : 90 juniors, dont 60 pratiquent le judo, et 60 seniors, dont 25 pratiquent le judo. On choisit un membre au hasard. Quelle est la probabilité qu'il pratique le judo ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
8
On lance un dé équilibré à 6 faces 6000 fois de suite. À combien d'apparitions de la face 4 peut-on raisonnablement s'attendre ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
9
Sur un arbre pondéré, deux chemins mènent à l'événement B : le chemin « A puis B » de probabilités 0,6 puis 0,3, et le chemin « non A puis B » de probabilités 0,4 puis 0,5. Calcule P(B).
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
10
On interroge 200 personnes sur la pratique d'un sport. Parmi elles, 120 sont des femmes, dont 45 pratiquent un sport ; les 80 hommes comptent 50 sportifs. On choisit une personne au hasard parmi les 200. Quelle est la probabilité que ce soit une femme qui pratique un sport ?
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau MoyenContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Chapitre suivant : ÉchantillonnageOn continue le programme

Le pack de révision, gratuit

L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.

Partager avec ma classe

Les énoncés de cette page sont gratuits et s'ouvrent sans compte : l'adresse peut être donnée telle quelle, au tableau ou dans l'espace numérique de travail.

← Changer de niveau