Le logarithme népérien

🟢 Facile

Les énoncés sont gratuits, et les 2 premiers corrigés sont offerts. Les autres corrigés détaillés sont réservés aux abonnés.

1
Calcule sans calculatrice $\ln\left(e^{7}\right) + e^{\ln 2}$ .
Voir le corrigéoffert
Pour tout réel x, $\ln\left(e^{x}\right) = x$  : $\ln\left(e^{7}\right) = 7$ .
Pour tout $a > 0$ , $e^{\ln a} = a$  : $e^{\ln 2} = 2$ .
Résultat : $7 + 2 = 9$ .
2
Écris $\ln 5 + \ln 3$ sous la forme d'un seul logarithme.
Voir le corrigéoffert
Pour $a > 0$ et $b > 0$ , $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ .
$\ln 5 + \ln 3 = \ln(5 \times 3) = \ln 15$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
S'abonner
Le pack de révision, gratuit
L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.
Ton adresse e-mail
La classe
J'accepte de recevoir le pack de révision et quelques conseils de méthode par e-mail. Je peux me désinscrire en un clic, et mon adresse ne sera jamais transmise à personne. Politique de confidentialité.
3
Écris $\ln 27$ en fonction de $\ln 3$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
4
Résous dans ℝ l'équation $e^{x} = 4$ . Donne la valeur exacte, puis la valeur arrondie au millième.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
5
Résous sur $]0 \,;\, +\infty[$ l'équation $\ln x = 3$ . Donne la valeur exacte, puis la valeur arrondie au millième.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
6
Calcule sans calculatrice $\ln\left(\dfrac{1}{e^{2}}\right)$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
7
Écris $\ln 50 - \ln 5$ sous la forme d'un seul logarithme.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
8
Dérive la fonction $f(x) = 3\ln x + x^{2}$ définie sur $]0 \,;\, +\infty[$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
9
Une solution a une concentration $[\mathrm{H_{3}O^{+}}] = 10^{-5}$ mol/L. Calcule son pH, sachant que $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_{3}O^{+}}]$ .
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →
10
Sans calculatrice, donne le signe de $\ln 0{,}4$ . Justifie.
🔒 Corrigé détailléVoir ce qu'il contient →

Comment ça s'est passé ?

Retrouve tout dans Mon suivi.

Et maintenant ?

Niveau MoyenContinue à t'entraîner

Ou au choix

Revoir le coursLa fiche de leçon Fiche interactiveL'atelier à faire en ligne Examen du chapitreTeste-toi, noté /20 Annales du BacSujets d'examen corrigés Chapitre suivant : Équations différentiellesOn continue le programme

Le pack de révision, gratuit

L'essentiel des dix premiers chapitres du programme, en PDF : ce qu'il faut retenir et les questions qui vérifient que c'est acquis. Puis 5 e-mails sur 14 jours, et c'est tout.

Partager avec ma classe

Les énoncés de cette page sont gratuits et s'ouvrent sans compte : l'adresse peut être donnée telle quelle, au tableau ou dans l'espace numérique de travail.

← Changer de niveau