La fonction inverse

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1
Calcule $\frac{1}{0{,}2}$ , $\frac{1}{8}$ et $\frac{1}{-0{,}25}$ .
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L'inverse d'un nombre non nul x est $\frac{1}{x}$ .
$\frac{1}{0{,}2} = 5$  ; $\frac{1}{8} = 0{,}125$  ; $\frac{1}{-0{,}25} = -4$ .
Les trois inverses valent 5 ; $0{,}125$ et $-4$ .
2
Soit $f(x) = \frac{1}{x}$ . Calcule le nombre dérivé $f'(-2)$ .
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La dérivée de la fonction inverse est $f'(x) = -\frac{1}{x^{2}}$ .
$f'(-2) = -\frac{1}{(-2)^{2}} = -\frac{1}{4}$ .
Donc $f'(-2) = -0{,}25$ .
8 corrigés détaillés pas à pas restent à débloquer
Chacun reprend l'énoncé, montre le calcul étape par étape et dit où se trouve le piège.
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3
Soit $f(x) = \frac{1}{x}$ . Calcule le nombre dérivé $f'(0{,}5)$ .
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4
Soit $f(x) = \frac{7}{x}$ pour $x \ne 0$ . Calcule $f'(x)$ .
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5
Soit $g(x) = 2x + \frac{5}{x}$ pour $x \ne 0$ . Calcule $g'(x)$ .
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6
Quel est le signe de $\frac{1}{x}$ lorsque $x < 0$  ? Justifie.
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7
Sans calculer, compare $\frac{1}{3}$ et $\frac{1}{5}$ en utilisant le sens de variation de la fonction inverse.
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8
Une entreprise a un coût total $C(x) = 50x + 400$ euros pour x objets. Exprime le coût moyen $C_{M}(x)$ , puis calcule $C_{M}(20)$ .
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9
Soit $f(x) = 3 + \frac{1}{x}$ . Calcule $f(10)$ , $f(100)$ et $f(1\,000)$ . De quel nombre les valeurs se rapprochent-elles quand x devient très grand ?
Je remplis case par case !
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10
Quelles droites la courbe de la fonction inverse approche-t-elle sans jamais les toucher ? Décris ce qui se passe.
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