Les fonctions exponentielles de base a

Calcule $5^{-2}$ et $10^{-3}$, en écriture décimale.

Calcule $36^{\frac{1}{2}}$ et $1\,000^{\frac{1}{3}}$.

La fonction $f(x) = 2{,}5^{x}$ est-elle croissante ou décroissante sur ℝ ? Justifie.

Soit $g(x) = 0{,}3^{x}$. Donne le sens de variation de g et calcule $g(0)$.

Par quel point passent toutes les courbes d'équation $y = a^{x}$, avec $a > 0$ ? Justifie.

Simplifie $7^{3} \times 7^{-1}$, puis calcule sa valeur.

Simplifie $\frac{(5^{2})^{2}}{5^{3}}$, puis calcule sa valeur.

Donne le sens de variation de la fonction $h(x) = -3 \times 0{,}5^{x}$. Justifie.

Un prix a augmenté de $21\,\%$ en deux ans. Calcule le taux d'évolution annuel moyen.

Un chiffre d'affaires augmente de $5\,\%$ une année, puis de $8\,\%$ l'année suivante, et baisse enfin de $2\,\%$. Calcule l'évolution globale en pourcentage, arrondie à $0{,}1\,\%$.